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Juros Compostos: Conceito, como calcular e investir nessa taxa

O conceito de juros compostos é um dos mais importantes do mercado financeiro. Quer saber como ele afeta seu bolso? Então, leia o artigo e aprenda tudo o que precisa sobre esse tema!

Artigo escrito por Marcos Vitor em 26 de Abril de 2022

Existe uma frase atribuída ao grande físico Albert Einstein que resume a importância do que vamos falar hoje: “Os juros compostos são a oitava maravilha do mundo.”

Sem dúvidas, esse conceito tem a capacidade de impressionar qualquer um por causa do seu poder multiplicativo ao longo do tempo.

Portanto, seu conhecimento é indispensável para todos aqueles que desejam se beneficiar dele, em vez de ser prejudicado por ele.

Isso porque, como segue a frase de Einstein, “Quem entende, ganha; quem não entende, paga.”

Então, se você quer entender como essa taxa afeta o seu bolso e como investir nela, leia este artigo até o final!

O que são juros compostos?

Juros compostos são um conceito de economia também conhecido como “juros sobre juros”. Isso porque os juros vão incidir sobre um valor já acrescido de juros.

Por isso, esse fenômeno também é conhecido como efeito “bola de neve”.

Nesse sentido, ao longo do tempo, o rendimento de uma operação em que incide esse tipo de juros terá um crescimento exponencial.

Essa taxa está presente não apenas nos títulos de renda fixa, mas também nos empréstimos bancários e nos financiamentos.

Então, ser o credor em uma operação que rende de acordo com os juros compostos é uma maravilha. Mas, ser o devedor é uma péssima ideia.

Conheça os juros compostos, a oitava maravilha do mundo

Qual a diferença entre juros simples e compostos?

A maior diferença entre os juros simples e os juros compostos é a base de cálculo.

Enquanto no primeiro a taxa incide sobre o valor inicial, no segundo ela incide sobre o período imediatamente anterior.

Ou seja, nesse último caso, o efeito cumulativo atua de uma forma muito mais intensa e o montante cresce de um modo muito mais rápido.

Para entendermos essa questão, vamos para um exemplo prático.

Imagine que você encontrou uma aplicação que rende 10% ao ano e que você investiu R$ 1.000,00.

Caso esse rendimento aconteça de acordo com os juros simples, você irá ganhar R$ 100,00 no primeiro ano, R$ 100,00 no segundo ano e assim sucessivamente.

Isso porque os juros sempre vão incidir sobre o valor do principal, que é R$ 1000,00.

Caso o rendimento seja de acordo com os juros compostos, a realidade seria outra.

No primeiro ano, o rendimento será de R$ 100,00; ao segundo ano, de R$ 110,00 (10% de R$ 1.100,00); no terceiro, de R$ 121,00 (10% de R$ 1.210,00) e assim sucessivamente.

Dessa forma, podemos ver que enquanto nos juros simples o rendimento incide apenas sobre o valor inicial aplicado, nos juros compostos ele incide sobre o período imediatamente anterior.

Por isso, como foi dito, esse fenômeno é chamado de juros sobre juros. Pois os juros incidem sobre um valor já acrescido de juros.

Nesse sentido, é muito fácil enxergar que, no longo prazo, o efeito dessa taxa será muito mais significativo. Veja na ilustração a seguir:

juros compostos x juros simples
Efeito dos juros compostos no longo prazo

Como calcular juros compostos

Pronto, até aqui você já deve ter percebido a importância desse conceito e sua aplicação nas mais diversas áreas da nossa vida.

Agora, precisamos aprender como calcular os juros compostos.

Para isso, precisaremos de alguns elementos:

  1. Capital inicial: esse é o valor que você vai investir inicialmente, ou seja, é o valor do aporte sobre o qual os juros do primeiro período incidirão;
  2. Taxa de juros: esse é o valor do rendimento, é a taxa que vai incidir sobre o valor acumulado até o momento imediatamente anterior;
  3. Tempo: esse é o número de períodos da operação, isto é, o número de vezes em que vai haver a incidência de juros; e
  4. Fórmula dos juros compostos: nesse ponto, haverá a utilização de todos os elementos segundo a fórmula dos juros compostos.

Fórmula de juros compostos

O resultado do nosso cálculo será obtido pela utilização da seguinte fórmula:

M = C (1 + i)^t

Em que:

M = Montante final;

C = Capital inicial;

i = taxa de juros; e

t = tempo.

Dessa forma, é só substituir cada elemento na equação e encontrar o resultado.

Mas, lembre-se! A taxa de juros deve estar de acordo com o tempo.

Por exemplo, se a taxa estiver expressa em anos, o tempo não pode estar expresso em meses.

Caso você queira descobrir só o rendimento da operação, basta subtrair o capital inicial do montante final.

Veja:

J = M – C

Conheça nossa calculadora de Cálculo de Porcentagem!

Ferramentas para calcular taxa de juros compostos

Agora que entendemos todo o racional por trás dos juros sobre juros, podemos conhecer algumas ferramentas para calculá-lo.

Todos esses instrumentos utilizam os elementos citados acima e os calculam com a fórmula.

A mais simples e intuitiva delas é uma ferramenta criada pela Mobills, o Simulador de Juros Compostos.

Simulador de juros compostos

No Simulador de Juros Compostos, você coloca todas os detalhes da operação e, assim, consegue saber qual será o valor final do seu investimento.

O mais interessante dessa calculadora é que, além do valor inicial, você também pode colocar o valor que você tem interesse de investir mensalmente na mesma aplicação.

O resultado vai te mostrar não só o montante final, mas também o gráfico da evolução do patrimônio e o total de juros da operação.

juros compostos simulador 2
Exemplo de cálculo com juros compostos
juros compostos simulador 3
Efeito dos juros compostos

Sem dúvidas, essa é a ferramenta mais completa e simples de usar do mercado.

Calculadora de juros compostos

Apesar de o Simulador de Juros Compostos da Mobills também servir como calculadora, você pode fazer isso através de uma calculadora normal.

Vejamos como isso é possível.

  1. Divida a sua taxa por 100 (10%/100 = 0,1);
  2. Some 1 (0,1 + 1 = 1,1); e
  3. Multiplique pelo valor inicial (R$ 1.000,00 x 1,1) o mesmo tanto de vezes do número de períodos.

Desse modo, você encontrará (supondo cinco períodos):

M1 = 1000 x 1,1 = 1.100 (período 1);

M2 = 1.100 x 1,1 = 1.210 (período 2);

M3 = 1.210 x 1,1 = 1.331 (período 3);

M4 = 1.331 x 1,1 = 1.464 (período 4); e

M5 = 1.464 x 1,1 = 1610 (período 5).

Como calcular juros compostos na HP?

Uma outra forma de calcular o montante final de uma operação em que incorre os juros compostos é através da HP 12c.

Isso é possível porque ela já possui uma programação específica para esse tipo de conta.

Portanto, vamos conhecer o passo a passo.

  1. Digite o valor inicial -> CHS -> PV;
  2. Informe o período da aplicação -> n;
  3. Digite o valor inteiro da taxa -> i;
  4. O valor final pode ser encontrado ao clicar em FV.

Para ilustrar, veja a imagem a seguir:

Calculadora financeira HP

A troca de sinal é necessária para informar que o dinheiro a ser aplicado é uma saída de caixa, é um dinheiro que sai da sua mão para ser aplicado na operação.

Essa é a razão de o valor ter que estar negativo.

A mesma operação vale para quando já se tem o valor final, mas não a taxa de juros ou o período.

Nesse caso, basta deixar a tecla correspondente ao valor que queira encontrar por último.

Tabela de juros compostos

Em uma tabela de juros compostos, nós saberemos qual é o valor resultante após cada período de incidência da taxa de juros.

Elas ilustram muito bem o fato de que os juros vão incidir sobre o período imediatamente anterior e não sobre o valor inicialmente aplicado.

Além disso, através das tabelas, podemos ver que o valor cresce à medida que as taxas vão se aplicando. Isso ilustra muito bem o “efeito bola de neve”.

No exemplo a seguir, temos um investimento de R$ 1.000,00 com uma taxa de 10% ao ano durante 10 anos.

Tabela de juros compostos

Como investir em juros compostos?

Hoje em dia, é muito difícil encontrar algum ativo financeiro que não renda de acordo com os juros compostos.

Portanto, qualquer aplicação de renda fixa vai ter seu rendimento nesses moldes, juros sobre juros.

Nesse sentido, você pode investir em títulos públicos, CDBs, debêntures ou letras de crédito e conseguir um retorno segundo os juros compostos.

Contudo, não é apenas na renda fixa que podemos ter o “efeito bola de neve”.

No mercado de capitais existem muitas empresas e fundos que distribuem proventos que, quando reaplicados, podem gerar esse mesmo efeito.

Veja o caso do reinvestimento dos dividendos distribuídos pela Ambev.

Linha vermelha: retorno das ações / Linha azul: retorno das ações com reinvestimento dos dividendos

Dúvidas frequentes sobre o assunto

Juros compostos é um sistema de capitalização utilizado na economia em operações de empréstimo e investimento.

Por suas características, esse fenômeno tem um comportamento exponencial, o que se torna tão atrativo no longo prazo.

A fórmula dos juros compostos é: M = C (1 + i)^n, onde

M é o montante final, C é o capital aplicado, i é a taxa de juros e n é o número de períodos em que a taxa vai incidir.

A diferença entre juros simples e compostos é a base de incidência da taxa. Enquanto que nos juros simples a taxa vai incidir sempre sobre o valor inicialmente aplicado, nos juros compostos vai incidir sobre o período imediatamente anterior.

O exemplo mais simples de juros compostos é nas operações de empréstimo, em que um banco te empresta dinheiro a uma taxa de juros que normalmente vem expressa em termos mensais.

Quanto maior for o número de parcelas e maior for a taxa, maior vão ser os juros que você pagará ao final da operação.

Transforme-o em um aliado

Vamos recapitular a frase de Albert Einsten: Os juros compostos são a oitava maravilha do mundo. Quem entende, ganha; quem não entende, paga.”

Da mesma forma que todos os ativos de renda fixa rendem de acordo com os juros compostos, a taxas dos empréstimos e dívidas também.

Portanto, esse “efeito bola de neve” pode ser usado contra você.

Para evitar isso, mantenha seu orçamento dentro do planejado e previna-se de grandes deslizes financeiros.

Desse modo, você vai ser muito beneficiado com os juros sobre juros.

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Escrito por Marcos Vitor Especialista em Investimentos

Especialista em investimentos da Mobills, Marcos Vitor é formado em Economia pela UFC, apaixonado pelo mercado financeiro e acredita no poder da educação financeira para transformar vidas.

  • Especialista em Investimentos Anbima (CEA);
  • Economista (UFC);
  • Gestão de Riscos - ANBIMA;
  • Criptomoedas (NovaDAX).

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4 comentários publicados nesse artigo
    27/04/2022 às 08:46

    Excelente artigo, apenas acrescentando que isso também é conhecido como anatocismo.

      27/04/2022 às 08:53

      Que bom que gostou, Cleiton, e agradecemos pela contribuição.

    27/04/2021 às 10:42

    Excelente artigo, vou já testar a calculadora eu já venho com muita vontade de investir em algo que me traga rendimento com juros composto.

      27/04/2021 às 10:44

      Excelente, Adriano. Com esse pensamento, você vai ter muito sucesso em seus investimentos.

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